Alsvinnurs Nachkommen haben viel von ihrem Vater mitbekommen. Zum einen wäre da der außergewöhnlich gute Charakter; Alsvinnurs Nachkommen stehen dem Menschen sehr offen und kooperativ gegenüber. In der Mitarbeit sind sie stets motiviert und gut gelaunt. Im Alltag sind sie cool und gelassen; auf der Norddeutschen Hengstparade 2009 zeigte sich Aleigja von Marxen erstmals dem Publikum. Dabei war sie ohne Angst und gut gelaunt auf der Ovalbahn unterwegs.

Zum anderen haben sie ein harmonisches Gebäude von Alsvinnur, oft gepaart mit dem üppigen Langhaar ihres Vaters. Alsvinnurs Nachkommen sind zumeist fünfgängig veranlagt bei guter Gangtrennung. Alsvinnurs Nachkommen verfügen über elastische Gänge und eine gute Beweglichkeit. Sie lassen sich leicht formen und machen beim Reiten und im Umgang einfach Spaß.